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特殊相対性理論(とくしゅそうたいせいりろん、ドイツ語: Spezielle Relativit?tstheorie)は、アルベルト・アインシュタインが1905年に発表した物理学の理論である。光速度不変の原理(こうそくどふへんのげんり)「真空中の光の速さは、光源の運動状態に影響されない一定値cである。」と、特殊相対性原理(とくしゅそうたいせいげんり)「お互いに等速度で運動しているすべての慣性系において、すべての基本的物理法則は、まったく同じ形で表される。それらの慣性系のなかから、なにか特別なものを選び出すことはできない。」の二つを指導原理とする理論である。ニュートン力学で仮定されていなかった光速度不変の原理を導入する妥当性については本節で述べる。特殊相対論または特殊相対性原理とも呼ばれる。

この理論を提唱した最初の論文は [外部リンク] Zur Elektrodynamik bewegter Körper (動いている物体の電気力学)で、1905年にドイツの学術誌・Annalen der Physik 第17巻 pp.891〜921 に掲載された。特殊相対性理論自体は、これを含めた数編の論文からなる。この理論を「特殊」と呼ぶのは、相対性理論で慣性系にのみ言及していることによる。また、発表から10年後にアインシュタインは、一般座標系を含む理論である「一般相対性理論」を発表した。

◆ 量子力学と特殊相対性理論の関係

量子力学や相対性理論の登場する以前の物理学は、ニュートン力学によって物体の運動が、また、マクスウェルの方程式によって電磁波の振る舞いが記述されていた。

量子力学が発展する過程で1905年にアルバート・アインシュタインは、電磁波に粒子としての性質があることを仮定しなければ光電効果などの物理現象を説明できないことを見出した(光量子仮説)。この光量子仮説は、アーサー・コンプトンが電子によるX線の散乱にコンプトン効果を見出したなど複数の有力な証拠により支持された。これによって光が波(電磁波)としての性質をもちつつ、粒子としての振る舞いをするということが明らかになった。

運動する物体の振る舞いと電磁波の振る舞いが本質的に同じものであるということが示唆される一方で、それらがニュートン力学やマクスウェルの方程式では記述できないことという矛盾は、ド・ブロイによって物質波の概念が与えられ、実験的に支持されるようになると一層顕著になった。

◆ 特殊相対性理論の誕生

20世紀初頭の物理学では、力学の理論的な帰結であるニュートン力学と、電磁気学の理論的な帰結であるマクスウェルの方程式が矛盾することが理論面での大きな障害となっていた。

◇ガリレイ変換とローレンツ変換の矛盾

ここでは、どのように、物体の振る舞いと電磁波の振る舞いが異なるのかを説明する。ニュートン力学によると、一定速度 V で動いている電車を座標系 R とし、地上を座標系 S とすると、電車の中で静止している人は、電車の中からみた人の速度 V_R は 0、地上からみた人の速度 V_Sは V で運動しているように見える。すなわち、

:$V\_S\; =\; V\_R\; +\; V\; \backslash$

の関係が成り立つ。この関係をガリレイ変換とよぶ。

電車の中の座標系 R でも、地上の座標系 S でも、同じ力学の法則が成り立つことから、「ニュートン力学から導かれる力学の法則はガリレイ変換に対して不変である」(ガリレイ不変)こと、すなわちどのような二つの慣性座標系でもそれらの見かけの速度が違うだけで、それ以外の力学法則は不変であることが知られていた。

これに対しマクスウェルの方程式では、真空中の電磁波(光)の速度(光速)が、座標系の採り方によらず一定であることが示されていた。

上記の人の代わりに電磁波(光)を使うとすると、マクスウェルの方程式からは、真空中の乗り物の中からみた光の速度 V_R と、真空中の乗り物外部から見た光の速度 V_S は等しい。つまり、V_S = V_R でなければならない。

これをもとにヘンドリック・ローレンツは1900年に「マクスウェルの方程式から導かれる電磁気学の法則はローレンツ変換に対して不変である」(ローレンツ不変)ことを発見した。

力学の法則はガリレイ不変であるが、電磁気学の法則はローレンツ不変であるという矛盾に対し、数学者のアンリ・ポアンカレはローレンツ変換に対して不変とした力学の法則を提示した。この力学では、光速に近い速度では物体の長さが減少するという「ローレンツ収縮」が導入されているなど、後の特殊相対性理論の萌芽的なものだったが、統一的な理論を創りあげるまでには至らなかった。

◇相対性原理の導入

当時、エーテルという仮想の物質が空間に充満しており、電磁波はエーテルを媒体にして空間を伝播すると考えられていた。しかし、エーテルに対する地球の相対速度を検出すべく1881年に行われたマイケルソン・モーリーの実験では、そのような相対速度は検出されなかった。この結果は、地球が宇宙に対して絶対的に静止しているか、そもそも絶対静止空間という考え自体が間違っていることを意味していた。このような背景のもと、アインシュタインは、次の二つの仮定(公理)のみをもとに思考実験をするとどのような結論が得られるかをまとめた。

#力学法則はどの慣性系においても同じ形で成立する(相対性原理)。

#真空中の光の速さは光源の運動状態に無関係に一定である(光速不変の原理)。

これらの仮定を満たすためには、それまで暗黙のうちに一様で変化しないとみなされていた空間と時間を変えるという方法を用いる。

「光の速度に近い、加速していない宇宙船から、光の速度が c に見えるようにするためには、どうすればよいか。」

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