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ファラデーの電磁誘導の法則とは、電磁誘導において、一つの回路に生じる誘導起電力の大きさはその回路を貫く磁界の変化の割合に比例するというもの。ファラデーの誘導法則ともよばれる。また、ファラデーの電気分解の法則との混同の虞のない場合は、単にファラデーの法則と呼称されることもある。

ソレノイドコイルを貫く磁界に変化があったときのコイルの誘導起電力Vは

:$V=-N$

となる。ただし、Nは巻数で、ΔΦ/Δtは微小時間Δtでのコイルを貫く磁束の変化である。またここで起電力の正の向きを磁束の向きに右ねじを進めるときのねじの回転方向としてあるので、右辺のマイナスは、磁束の変化を打ち消す方向に誘導起電力が発生することを意味している(レンツの法則)。

この法則は、コイル等に関わらず任意のループ(閉曲線)に適用できる。閉ループS内の領域を通る磁界の変化とループに沿って発生する電界は比例関係にあるが、これを式にすると:

:$\backslash oint\_S\; \backslash mathbf\backslash cdot\; d\backslash mathbf=\; -$

ただし、Eは誘導電場で、dsはループ微小片で、dΦ_B/dtは磁束の変化である。またこの式の微分形式での表記は、磁束密度Bを用いて表わせる:

:

この一般化された法則もファラデーの電磁誘導の法則と呼ぶが、マクスウェルの方程式の一つにもなっていることから、ファラデー-マクスウェルの式とも呼ぶ。

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・ファラデーの電磁誘導の法則 page1